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빛의 속력

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목차

1. 개요

빛의 속력은 빛이 진공에서 이동하는 속도를 의미하며, 물리학의 기본 상수 중 하나이다. 빛의 속력은 약 299,792,458 m/s로 정의되며, 기호 'c'로 표기된다. 맥스웰 방정식에 의해 빛이 전자기파의 일종임이 밝혀졌고, 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 빛의 속력 불변성이 중요한 역할을 한다. 빛의 속력은 통신, 거리 측정 등 다양한 분야에서 중요한 영향을 미치며, 천문학적 거리를 나타내는 단위인 광년의 기준으로 사용된다.

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빛의 속력

2. 관련 이론

맥스웰 방정식은 전기와 자기를 통일적으로 설명하는 전자기학의 기본 법칙이다.[194] 제임스 클러크 맥스웰이 정립했으며, 원래 10개가 넘었던 방정식을 그의 제자들이 4개로 정리했다.[194] 4개의 방정식은 가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르-맥스웰 회로 법칙으로 구성된다.[194]

맥스웰은 이 방정식들로부터 전자기파의 전파 속력을 계산했고, 그 값이 빛의 속력과 같다는 것을 통해 빛이 전자기파임을 주장했다. 맥스웰은 전자기파의 전파 속도가 다음 관계식으로 주어진다고 밝혔다.

:c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}

여기서 ''ε''0는 진공의 유전율, ''μ''0는 진공의 투자율이다. 맥스웰은 이 식을 이론으로부터 도출했는데, 알려진 값 ''ε''0 = 8.85 × 10-12 F/m, ''μ''0 = 1.26 × 10-6 H/m을 대입하면 진공에서 전자기파의 속도가 약 30만 km/s가 되어, 아르망 이폴리트 루이 피조가 측정한 광속과 거의 일치했다.[185] 이로부터 맥스웰은 빛이 전자기파의 일종임을 주장했으며,[185] 이는 나중에 하인리히 헤르츠에 의해 실증되었다.

맥스웰 방정식에 의해 확립된 빛의 속력 ''c''와 진공 유전율 ''ε''0 및 진공 투자율 ''μ''0 간의 관계인 ''c''2 = 1/(''ε''0''μ''0)를 이용하여 ''c''를 도출 할 수 있다. 로사와 도르시는 1907년에 이 방법을 사용하여 299,710 ± 22 km/s의 값을 구했다.[111][110]

1856년에 빌헬름 에두아르트 베버와 루돌프 콜라우쉬는 라이덴 병을 방전시켜 전하의 전자기 단위와 정전기 단위의 비율인 1/를 측정했으며, 이 값이 피조가 직접 측정한 빛의 속도와 매우 가깝다는 것을 발견했다. 다음 해 구스타프 키르히호프는 저항이 없는 전선에서 전기 신호가 이 속도로 전선을 따라 이동한다고 계산했다.[148] 1860년대 초, 맥스웰은 전자기 이론에 따르면 전자기파가 빈 공간에서[149] 베버/콜라우쉬 비율과 같은 속도로 전파되며, 피조가 측정한 빛의 속도와 수치가 비슷하다는 것에 주목하여 빛이 전자기파라고 제안했다.[150]

2. 1. 맥스웰 방정식

맥스웰 방정식은 전기와 자기를 통일적으로 설명하는 전자기학의 기본 법칙이다.[194] 제임스 클러크 맥스웰이 정립했으며, 원래 10개가 넘었던 방정식을 그의 제자들이 4개로 정리했다.[194] 4개의 방정식은 가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르-맥스웰 회로 법칙으로 구성된다.[194]

맥스웰은 이 방정식들로부터 전자기파의 전파 속력을 계산했고, 그 값이 빛의 속력과 같다는 것을 통해 빛이 전자기파임을 주장했다. 맥스웰은 전자기파의 전파 속도가 다음 관계식으로 주어진다고 밝혔다.

:c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}

여기서 ''ε''0는 진공의 유전율, ''μ''0는 진공의 투자율이다. 맥스웰은 이 식을 이론으로부터 도출했는데, 알려진 값 ''ε''0 = 8.85 × 10-12 F/m, ''μ''0 = 1.26 × 10-6 H/m을 대입하면 진공에서 전자기파의 속도가 약 30만 km/s가 되어, 아르망 이폴리트 루이 피조가 측정한 광속과 거의 일치했다.[185] 이로부터 맥스웰은 빛이 전자기파의 일종임을 주장했으며,[185] 이는 나중에 하인리히 헤르츠에 의해 실증되었다.

맥스웰 방정식에 의해 확립된 빛의 속력 ''c''와 진공 유전율 ''ε''0 및 진공 투자율 ''μ''0 간의 관계인 ''c''2 = 1/(''ε''0''μ''0)를 이용하여 ''c''를 도출 할 수 있다. 로사와 도르시는 1907년에 이 방법을 사용하여 299,710 ± 22 km/s의 값을 구했다.[111][110]

1856년에 빌헬름 에두아르트 베버와 루돌프 콜라우쉬는 라이덴 병을 방전시켜 전하의 전자기 단위와 정전기 단위의 비율인 1/를 측정했으며, 이 값이 피조가 직접 측정한 빛의 속도와 매우 가깝다는 것을 발견했다. 다음 해 구스타프 키르히호프는 저항이 없는 전선에서 전기 신호가 이 속도로 전선을 따라 이동한다고 계산했다.[148] 1860년대 초, 맥스웰은 전자기 이론에 따르면 전자기파가 빈 공간에서[149] 베버/콜라우쉬 비율과 같은 속도로 전파되며, 피조가 측정한 빛의 속도와 수치가 비슷하다는 것에 주목하여 빛이 전자기파라고 제안했다.[150]

2. 2. 맥스웰 이론의 예측

맥스웰의 이론에 의하면 빛의 속력은 c= {1 \over \sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}이다.[185] 여기서 \epsilon_0과 \mu_0은 각각 진공의 유전율(permittivity)과 투자율(permeability)이며, 이 값들은 관측자의 운동 상태와 관계없이 일정하다.[185] 이러한 맥스웰 이론의 예측은 특수 상대론의 출현에 중요한 영향을 주었다.

맥스웰은 1860년대 초 전자기 이론을 연구하면서 전자기파가 빈 공간에서[149] 빌헬름 에두아르트 베버와 루돌프 콜라우쉬가 측정한 전하의 전자기 단위와 정전기 단위의 비율과 같은 속도로 전파된다는 것을 발견했다.[148] 맥스웰은 이 값이 아르망 이폴리트 루이 피조가 측정한 빛의 속도와 거의 일치한다는 점에 주목하여[185] 빛이 전자기파의 일종이라고 제안했다.[150], [185] 맥스웰은 자신의 주장을 뒷받침하기 위해 1868년 철학 회보에 전기의 정전기 단위와 전자기 단위의 비율을 결정하는 실험을 발표했다.[151]

맥스웰 방정식에 따르면 전자기파의 전파 속도는 c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} (''c''는 일정)으로 주어진다. 여기서 ''ε''0는 진공의 유전율, ''μ''0는 진공의 투자율이다.[185] 맥스웰은 이론으로부터 이 식을 도출했으며, 알려진 값 ''ε''0 = 8.85 × 10-12 F/m, ''μ''0 = 1.26 × 10-6 H/m을 대입하면 진공에서 전자기파의 속도가 약 30만 km/s가 되어, 피조가 측정한 광속과 거의 일치함을 보였다.[185] 맥스웰의 이러한 예측은 이후 하인리히 헤르츠에 의해 실험적으로 증명되었다.

''c''를 직접 측정하는 대신, 맥스웰 이론에서 확립된 ''c''2 = 1/(''ε''0''μ''0) 관계를 이용하여 ''c''를 도출할 수도 있다. 진공 유전율은 캐패시터의 전기 용량과 치수를 측정하여 결정할 수 있으며, 진공 투자율은 암페어의 정의를 통해 정확히 4π × 10-7 H·m-1로 고정되었다. 로사와 도르시는 1907년에 이 방법을 사용하여 299,710 ± 22 km/s의 값을 구했다.[111][110]

2. 3. 아인슈타인의 특수 상대성 이론

아인슈타인은 맥스웰 방정식이 갈릴레이-뉴턴의 상대성원리를 만족하지 못하는 문제를 해결하기 위해 1905년 특수 상대성 이론을 정립했다.[195] 이 이론은 빛의 속력 불변 원리를 바탕으로 하며, 모든 관성좌표계에서 빛의 속력이 일정하다는 가정 하에 서로 다른 속도를 가진 관성좌표계에서 자연 법칙이 동일하게 기술될 수 있음을 보인다. 빛의 속력은 일반적으로 등방성을 가지며, 측정 방향에 관계없이 동일한 값을 갖는다고 가정한다.[196]

특수 상대성 이론은 두 가지 기본 가정에 기초한다. 첫째, 물리학의 법칙은 모든 관성좌표계에서 동일하게 적용된다.[197][198] 둘째, 빛의 속력은 관성좌표계와 광원의 움직임에 관계없이 모든 관성좌표계에서 일정하다(c = 299,792,458 m/s).[199]

이러한 가정을 바탕으로 특수 상대성 이론은 시간 지연과 길이 수축과 같은 현상을 예측한다. 시간 지연은 움직이는 기준계에서 시간이 느리게 가는 현상이며, 길이 수축은 움직이는 물체의 길이가 짧게 측정되는 현상이다. 이러한 현상들은 로렌츠 인자(γ)로 표현되며, \gamma = \frac{1}{(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{\frac{1}{2}}} (v는 물체의 속도)로 주어진다.

빛의 속력에는 일방 속력(one-way speed)과 쌍방 속력(two-way speed)이 있다. 일방 속력은 빛이 광원에서 관측자에게 이동하는 경우의 속력이고, 쌍방 속력은 빛이 광원에서 거울에 반사되어 다시 돌아오는 경우의 속력이다. 실험적으로는 쌍방 속력만 측정이 가능하며,[200][201] 아인슈타인의 시계 동기화 개념에 따르면 일방 속력은 쌍방 속력과 정의상 같다.

사건 A는 빨간색 프레임에서 B보다 앞서고, 녹색 프레임에서는 B와 동시이며, 파란색 프레임에서는 B를 따른다.


특수 상대성 이론에 따르면, 정지 질량 ''m''과 속도 ''v''를 가진 물체의 에너지는 ''γmc''2로 주어지며, ''v''가 0일 때 ''E'' = ''mc''2 공식이 유도된다. ''γ'' 인자는 ''v''가 ''c''에 접근함에 따라 무한대에 접근하며, 질량을 가진 물체를 광속으로 가속하는 데는 무한한 양의 에너지가 필요하다. 따라서 광속은 양의 정지 질량을 가진 물체의 속도에 대한 상한이며, 개별 광자는 광속보다 더 빠르게 이동할 수 없다.[40] 이는 여러 상대론적 에너지와 운동량 검증에서 실험적으로 확립되었다.[41]

일반적으로 신호나 에너지가 ''c''보다 빠르게 이동하는 것은 불가능하다. 이는 동시성의 상대성과 관련된 문제로, 어떤 것이 ''c''보다 빠르게 이동한다면 다른 기준계에서는 시간상으로 거꾸로 이동하게 되어 인과율이 위반될 수 있기 때문이다.[44] 이러한 인과율 위반은 타키온성 앤티텔레폰과 같은 역설로 이어진다.[45]

3. 측정 방법과 역사

엠페도클레스는 빛이 유한한 속도를 가진다고 주장한 첫 번째 사람이다. 그는 빛이 움직이는 무언가이므로 이동하는 데 시간이 걸려야 한다고 주장했다. 반대로 아리스토텔레스는 "빛은 무언가의 존재로 인한 것이지만, 움직임은 아니다"라고 주장했다. 유클리드와 프톨레마이오스는 엠페도클레스의 방출설을 발전시켜 빛이 눈에서 방출되어 시각을 가능하게 한다고 했다. 알렉산드리아의 헤론은 그 이론을 바탕으로 빛의 속도는 무한대여야 한다고 주장했는데, 이는 별과 같은 먼 물체가 눈을 뜨자마자 즉시 보이기 때문이다.

초기 이슬람 철학자들은 처음에는 빛이 이동 속도가 없다는 아리스토텔레스적 견해에 동의했다. 1021년, 알하젠(이븐 알 하이삼)은 ''광학의 서''를 출판했는데, 여기에는 현재 받아들여지고 있는 빛이 물체에서 눈으로 이동하는, 즉 빛이 들어오는 이론인 내입설을 선호하면서 시각의 방출설을 기각하는 일련의 주장이 담겨 있었다. 이로 인해 알하젠은 빛이 유한한 속도를 가져야 하며, 빛의 속도는 가변적이며 밀도가 높은 물체에서 감소한다고 제안했다. 그는 빛이 실질적인 물질이며, 그 전파에는 시간이 필요하다고 주장했다. 비록 이것이 감각으로는 감춰져 있을지라도 말이다. 또한 11세기에 아부 라이한 알 비루니는 빛이 유한한 속도를 가지고 있으며, 빛의 속도가 소리의 속도보다 훨씬 빠르다는 것을 관찰했다.

13세기에 로저 베이컨은 알하젠과 아리스토텔레스의 저작을 바탕으로 철학적 주장을 사용하여 공기 중의 빛의 속도가 무한하지 않다고 주장했다. 1270년대에 비텔로는 진공에서 빛이 무한 속도로 이동하지만 밀도가 높은 물체에서는 속도가 느려질 가능성을 고려했다.

3. 1. 고대부터 중세까지

엠페도클레스는 빛이 유한한 속도를 가진다고 주장한 첫 번째 사람이다.[125][126] 그는 빛이 움직이는 무언가이므로 이동하는 데 시간이 걸려야 한다고 주장했다. 반대로 아리스토텔레스는 "빛은 무언가의 존재로 인한 것이지만, 움직임은 아니다"라고 주장했다.[127] 유클리드와 프톨레마이오스는 엠페도클레스의 방출설을 발전시켜 빛이 눈에서 방출되어 시각을 가능하게 한다고 했다. 알렉산드리아의 헤론은 그 이론을 바탕으로 빛의 속도는 무한대여야 한다고 주장했는데, 이는 별과 같은 먼 물체가 눈을 뜨자마자 즉시 보이기 때문이다.[128]

초기 이슬람 철학자들은 처음에는 빛이 이동 속도가 없다는 아리스토텔레스적 견해에 동의했다. 1021년, 알하젠(이븐 알 하이삼)은 ''광학의 서''를 출판했는데, 여기에는 현재 받아들여지고 있는 빛이 물체에서 눈으로 이동하는, 즉 빛이 들어오는 이론인 내입설을 선호하면서 시각의 방출설을 기각하는 일련의 주장이 담겨 있었다.[129] 이로 인해 알하젠은 빛이 유한한 속도를 가져야 하며,[127][130][131] 빛의 속도는 가변적이며 밀도가 높은 물체에서 감소한다고 제안했다.[131][132] 그는 빛이 실질적인 물질이며, 그 전파에는 시간이 필요하다고 주장했다. 비록 이것이 감각으로는 감춰져 있을지라도 말이다.[133] 또한 11세기에 아부 라이한 알 비루니는 빛이 유한한 속도를 가지고 있으며, 빛의 속도가 소리의 속도보다 훨씬 빠르다는 것을 관찰했다.[134]

13세기에 로저 베이컨은 알하젠과 아리스토텔레스의 저작을 바탕으로 철학적 주장을 사용하여 공기 중의 빛의 속도가 무한하지 않다고 주장했다.[135][136] 1270년대에 비텔로는 진공에서 빛이 무한 속도로 이동하지만 밀도가 높은 물체에서는 속도가 느려질 가능성을 고려했다.[137]

3. 2. 17세기에 들어서

17세기에 들어서 요하네스 케플러는 빈 우주가 장애물이 없다는 것을 알고 빛의 속력이 유한하다고 믿었다. 반면 데카르트는 만약 빛의 속력이 유한하다면, 태양, 지구, 그리고 달이 월식 때 일렬에서 벗어날 것이라고 주장하며 빛의 속력이 무한하다고 결론지었다. 데카르트는 빛의 속력이 유한하다면, 그의 철학 전체가 붕괴될 것이라고 말했다.

1629년, 아이작 베크만은 약 1.6km 떨어진 거울에 반사되는 대포의 섬광을 관찰하는 실험을 제안했다.[142][143] 1638년, 갈릴레오 갈릴레이는 횃불을 켜는 것과 멀리 떨어진 곳에서 횃불을 감지하는 것 사이의 지연 시간을 관찰하여 빛의 속도를 측정하는 실험을 제안했다. 그는 빛의 이동이 순간적인지 아닌지 구별할 수 없었지만, 만약 순간적이 아니라면 매우 빠를 것이라고 결론 내렸다.[142][143] 1667년, 아카데미아 델 시멘토는 갈릴레오의 실험을 약 1마일 떨어진 거리에서 수행했지만, 지연은 관찰되지 않았다고 보고했다.[144] 이 실험의 실제 지연 시간은 약 11 마이크로초였을 것이다.

3. 3. 뢰머의 빛의 속력 측정

1676년 올레 뢰머는 목성의 위성 이오의 식 현상을 관측하여 빛의 속도가 유한하다는 것을 증명하고 최초로 정량적인 측정값을 제시했다.[95][96] 뢰머는 이오의 식이 지구가 공전궤도에서 목성과 가까울 때와 멀리 있을 때 시간 차이가 발생하는 것을 확인했다. 그는 빛이 지구 궤도의 지름을 가로지르는 데 22분(실제로는 16분 36초)이 걸린다고 측정했는데,[95] 이는 지구가 목성에서 멀어질 때보다 가까워질 때 이오의 공전 주기가 더 짧게 관측되는 현상, 즉 빛이 더 짧은 거리를 이동하는 데 걸리는 시간 차이 때문이었다.

뢰머의 광속도 측정


뢰머는 규모의 비교 증명(빛의 속력이 ‘지구 지름/1초’보다 훨씬 크다고 결론)과 누적 효과(빛의 유한한 속도의 영향이 많은 관측들을 통해 늘어날 것) 등을 이용해서, 이러한 현상이 빛이 지구에 오는 동안 지구가 공전하여 생기는 거리 차이 때문이라고 예측했다. 여러 번의 시행착오와 관측 결과를 이용하여 빛의 속력을 약 212,000 km/s로 측정하였다. 이 값은 오늘날의 측정값인 299,792.458 km/s와 비교하였을 때 약 26%의 오차가 있지만, 최초로 빛의 속력을 정밀하게 측정했다는 것에 큰 의의를 가진다.

뢰머는 자신의 방법을 공식적으로 서술한 적이 없지만, 그의 계산은 ‘지식인의 잡지’의 뉴스보도와 1676년 8월 22일 카시니의 발표로 알 수 있다. 뢰머가 쓴 논문들은 1728년 코펜하겐에서 불이 났을 때 대부분 없어졌지만, 1668년부터 1768년까지 발생한 60번의 이오 식의 관측결과를 담고 있는 한 개의 논문은 불타지 않았다. 뢰머는 1677년 9월 30일에 하위헌스에게 1671년부터 1673년의 관측 자료가 그의 계산의 기초를 만들었다고 편지를 썼다. 아이작 뉴턴은 하위헌스의 Opticks(1704) 책을 보고 뢰머의 빛의 속력 계산값을 기록했고, 태양으로부터 지구까지 빛이 이동하는 데 “7~8분”이 걸린다고 했다. 뉴턴은 뢰머의 식 현상의 그림자가 색을 띤다는 것에 대해 의문을 가졌고, 다른 색의 빛이 같은 속도로 이동한다고 결론지었다.

목성의 그림자에 의한 이오의 일식을 이용하여 이오가 목성을 공전하는 데 걸리는 시간을 측정하여 빛의 속도를 측정

3. 4. 제임스 브래들리의 광행차

1729년에 제임스 브래들리는 광행차를 발견했다.[97] 광행차는 떨어진 광원으로부터 빛이 도달할 때, 빛의 속도의 벡터 가법과 관측자의 속도로 인해 발생한다. 움직이는 관측자는 빛이 약간 다른 방향에서 오는 것처럼 보게 되고, 결과적으로 광원이 원래의 자리로부터 옮겨진 것처럼 생각하게 된다. 지구가 태양을 계속해서 돌 때 지구의 속도 방향 또한 바뀌므로 이 효과는 별의 방향이 바뀌는 것처럼 보이게 한다. 브래들리는 별의 각도차(최대 20.5초각)[98]를 통해 빛이 지구가 궤도에서 움직이는 속도보다 10,210배 빠르다고 계산했다.[97] 이는 빛이 태양에서 지구까지 이동하는 데 8분 12초가 걸린다는 것을 의미한다.

빛의 시차: 멀리 떨어진 광원에서 오는 빛은 빛의 유한한 속도로 인해 움직이는 망원경에서는 다른 위치에서 오는 것처럼 보인다.

3. 5. 이폴리트 피조의 실험

1849년, 이폴리트 피조는 회전하는 톱니바퀴를 이용하여 지구상에서 처음으로 빛의 속력을 측정하였다.[183] 피조는 램프의 빛을 빔 스플리터로 직각으로 꺾어, 720개의 톱니가 달린 톱니바퀴를 통과시켜 빛을 등간격으로 분단하여 방출하고, 약 8.6 km 떨어진 반사경에서 되돌려, 같은 톱니바퀴를 통해 관찰했다. 톱니바퀴의 회전이 느린 동안에는 오목부를 통과한 빛은 반사되어 같은 오목부에서 보이지만, 회전수를 올리면 반사광이 볼록부(톱니 부분)에서 차단된다. 피조는 이 때의 12.6회전/초 로부터 광속을 약 313,000 km/s로 계산했다.[183]

피조 장치의 다이어그램


피조의 실험은 움직이는 물에 대한 상대적 빛의 속도를 측정하는 실험으로, 특별한 간섭계 배열을 사용했다.[202][203]

3. 6. 피조-푸코 장치

1850년 레옹 푸코는 회전 거울을 이용한 피조-푸코 장치를 고안하여 빛의 속도를 측정하고, 빛이 공기 중에서보다 물 속에서 더 느리게 이동한다는 것을 밝혔다.[207][108]

푸코 장치. 빛이 왼쪽의 회전되는 거울에서 위의 고정 거울로 반사된다. 고정거울에서 반사된 빛은 다시 회전 거울로 튕겨지고 이는 각θ 만큼의 이동이 있게된다. 망원경에서는 2θ만큼의 차이가 관측된다.


피조 장치. 빛은 톱니를 지나 뒤쪽 거울에 반사되어 다른 톱니를 지나 관측된다


피조-푸코 장치는 빛이 회전하는 거울에 반사되어 35 킬로미터 뒤에 있는 정지되어 있는 거울을 향하게 만들어 놓았다. 정지거울에 반사되어오는 시간이 지남에 따라 회전거울이 약간씩 움직이면서 빛이 원래의 방향에서 미세한 각도 차로 빗나가게 된다.[204] 만약 거울 사이의 거리를 h라 하면, 정지거울에 반사되어 돌아오는 데 걸리는 시간은 \frac{2h}{c}이다. 회전거울이 조절가능한 회전속도\frac{d\theta}{dt} 로 움직인다면 그 각도는

: \theta = \frac{d\theta}{dt} \frac{2h}{c}

이 식으로 빛의 속도 c는 측정값 \theta 회전거울의 회전속도, 측정값 h로 계산 가능해진다.

: c = \frac{d\theta}{dt} \frac{2h}{\theta}

탐지기는 빛의 근원으로부터 2\theta 만큼인 각도에 위치하는데 그 이유는 법선을 기준으로 회전거울이 \theta 만큼 회전하고, 빛의 입사각과 그 반사각으로 인해 \theta 만큼 줄어들기 때문이다.

푸코는 아르망 피조의 두 정지거울로 된 실험을 토대로 이 장치를 구상하였다.[205] 프랑수아 아라고의 제안에 따라 이 장치를 사용하여 공기 중의 빛의 속도와 물 속의 빛의 속도를 측정했다.[108] 이 때 피조의 빛의 속도 값은 5% 정도 더 높았다고 한다. 물 속에서 빛의 속도를 측정한 피조의 실험에서 빛이 공기에서보다 물 속에서 더 느리다는 결과가 나오자 그의 업적은 아이작 뉴턴의 입자설을 완전히 망쳐놓게 되었다.[206]

뉴턴은 굴절을 중간 매개체 빛을 당기는 것이라 예상하였고, 그 매개체에서 빛의 속도가 상승할거라 생각했었다. 하지만, 피조는 간단하게 빛의 경로를 물 속으로 쏘아주면서 공기에서보다 물 속에서 빛의 속도가 더 느리다는 것을 보여줬다.[207]

3. 7. 마이컬슨 몰리 실험

앨버트 마이컬슨과 에드워드 몰리는 1887년, 현재의 케이스 웨스턴 리저브 대학교에서 물리학 역사상 가장 중요한 실험 중 하나인 '''마이컬슨-몰리 실험'''을 하였다.[209] 이 실험의 결과는 광학적 에테르 이론을 부정하는 최초의 유력한 증거가 되었으며, 빛의 속도가 일정하다는 것을 확인했다. 이 실험은 또한 두 번째 과학 혁명의 이론적 관점의 시발점이라고 불리기도 한다.[209] 앨버트 마이컬슨은 이 실험으로 1907년에 노벨 물리학상을 수상했다.

마이컬슨은 에테르 바람을 측정할 수 있을 정도로 정교한 실험장치를 제작하였다. 추후 간섭계(interferometer)라고 알려진 그의 장치는 백색광의 단일 광원을 반투명 거울(half-silvered mirror)을 통해 직각으로 나누어 두 개의 광선으로 만든다. 이 나눔계(splitter)를 지나고 나면, 광선은 길게 뻗은 팔(arm)을 지나 그 끝에 장착된 거울을 통해 다시 중간지점으로 반사되어 온다. 중간으로 반사된 파는 나눔계(splitter)를 통해 다시 결합되어 빛이 각 팔(arm)에서 이동한 시간차에 따라 보강 또는 상쇄 간섭 무늬가 일어난다. 미세한 시간차에 의해서도 간섭무늬의 주름(interference fringe)의 위치가 변화한다.

1881년 마이컬슨은 독일에서 실험 장치를 이용하여 간섭무늬의 변화 값을 측정하였지만, 간섭무늬의 변화가 기대 값인 0.04값(간섭무늬 한 개의 0.04크기되는 만큼의 변화) 보다 작은 0.02 값을 얻었다.[210] 그러나 그의 초창기 실험장치는 에테르 바람의 존재에 대해 확신을 갖고 말하기에는 실험적 오차가 너무 컸다.

마이컬슨-몰리 실험의 데이터


그 후 그는 에드워드 몰리와 합작하여, 에테르 바람에 의한 간섭무늬의 변화를 측정할 수 있을 정도로 정교한 실험장치를 제작하였다.[211] 그들의 실험에서는 광선이 긴 팔(arm)을 앞 뒤로 반사하여 여러 번 왕복하게 설계되어 총 경로가 11 m가 되도록 하였다. 광선이 11 m 이동하면 이론적으로 간섭무늬의 변화가 주름 한 개의 0.4배의 크기만큼 나타나야 한다. 이를 보다 쉽고 정확히 측정하기 위해서, 실험은 열과 진동의 효과를 최소화할 수 있는 벽돌로 된 빌딩 지하의 폐쇄된 방에서 이루어졌다. 그리고 보다 진동에 의한 오차를 줄이기 위해 수은으로 채운 욕조에 대리석을 띄워 그 위에 실험장치를 설치하였다. 이 장치는 간섭무늬 한 개의 주름의 1/100배 크기의 변화를 측정할 수 있을 정도로 정교하였다.

수은 욕조에 의해 실험장치가 회전할 수 있어, 모든 각도에서 에테르 바람의 측정이 가능하였다. 짧은 측정 시간에도, 실험장치를 회전시킴으로 인해 실험오차 원인을 발견할 수 있다. 또한 보다 긴 낮과 밤의 사이클과 연간 사이클에 의한 영향도 쉽게 측정할 수 있다.

실험 장치가 한 바퀴를 도는 동안, 실험장치의 두 개의 팔(arm)은 각각 에테르 바람과 평행하게 두 번, 직각으로 두 번 나열되게 된다. 이에 의해 결과는 두 개의 최고값과 두 개의 최저값을 갖는 사인파 형태로 나타난다. 추가적으로 에테르 바람이 지구 자전운동에서만 발생한다면, 바람은 12시간의 주기로 그 방향이 동쪽에서 서쪽으로 바뀔 것이다. 이러한 이상적인 개념화에서는 사인파가 낮과 밤으로 서로 반대되는 위상을 가질 것이다.

지구의 공전 운동이 에테르 바람에 추가적인 성분을 제공할 것이므로, 에테르 바람의 크기 변화가 1년 단위의 주기를 가지고 일어날 것이라고 예측하였다.

3. 8. 근현대의 빛의 속력

1676년에 덴마크의 수학자 올레 뢰머는 목성의 위성 이오가 목성에 가려지는 주기의 변화와 목성까지의 거리로부터 광속을 계산했다. 당시 이미 지구와 목성의 위치 관계, 그리고 이오가 목성의 그림자에 가려지는 (엄폐) 주기는 정확히 알려져 있었다. 뢰머는 지구가 목성에서 멀리 떨어진 위치에 있을 때 이오가 가려지는 시각을 조사하고, 빛의 속도가 무한대라면 항상 42.5시간마다 엄폐가 관측될 것이라고 하여 "관측 예정 시각"을 계산했다. 그리고 지구가 공전 궤도상에서 목성에 가까워진 위치로 이동한 5개월 후에 다시 이오가 가려지는 시각을 조사한 결과, "관측 예정 시각"보다 빨라진 것을 확인했다. 이 결과로부터 뢰머는 빛이 지구 궤도의 지름을 가로지르는 데 22분이 걸린다고 결론지었다. 조반니 카시니의 관측으로 얻어진 지구-태양 간 거리를 사용하면 뢰머가 얻은 광속은 약 21.3만 km/s가 된다. 이는 실제 광속보다 30% 정도 느린 숫자였지만, 빛의 속도가 유한하다는 것을 증명하고, 그 구체적인 속도를 처음으로 제시했다.[182] 뢰머의 친구 아이작 뉴턴도 이를 인정하고, 이 광속 값을 저서에 기록했다.[182]

1729년에 제임스 브래들리는 계절에 따른 별의 광행차로부터 광속을 구했다. 그의 측정값은 301,000 km/s이었다.

1849년, 아르망 피조는 천체 현상을 이용하지 않고, 회전하는 톱니바퀴를 사용하여 처음으로 지상 실험으로 광속을 측정했다. 램프의 빛을 빔 스플리터로 직각으로 꺾어, 통 속에서 720개의 톱니가 달린 톱니바퀴를 통과시켜 빛을 등간격으로 분단하여 방출하고, 약 8.6 km 떨어진 반사경에서 되돌려, 통 속에서 같은 톱니바퀴를 통해 관찰했다. 톱니바퀴의 회전이 느린 동안에는 오목부를 통과한 빛은 반사되어 같은 오목부에서 보인다. 그러나 회전수를 올리면, 마침내 반사광이 볼록부 (톱니 부분)에서 차단되게 된다. 피조는, 이 때의 12.6회전/초로부터, (8.6 km)×2 = 17.2 km를 빛이 진행하는 시간은 (1초)/(12.6회전/초)/(720×2) (톱니바퀴의 볼록부와 오목부 사이의 개수 = 톱니의 수의 2배) = 0.000055 s라고 계산했다. 이로부터 광속은 약 31.3만 km/s라는 값을 얻었다.[183]

1850년에 푸코는 회전 거울을 사용한 광속 측정을 실시하고, 물 속에서 광속이 느려지는 것을 실증했다. 진공 중의 광속은 1862년에 298,000 ± 500 km/s라는 값을 얻었다.

1873년부터 마이켈슨은 푸코의 방법을 개량하여 광속 측정을 계속했다. 1926년의 측정값은 299,796 ± 4 km/s이다.

그 후 마이크로파를 사용하는 방법, 레이저 사용 등으로 측정의 정밀도가 높아졌다.[184]

1983년에는, 국제도량형총회에 의해, 미터를 광속으로 정의하게 되었다. 이로 인해, 진공 중의 광속이 299,792,458 m/s로 정의되었다.

== 로렌츠와 아인슈타인 ==

알베르트 아인슈타인(왼쪽)과 헨드릭 로렌츠(오른쪽)


헨드릭 로렌츠는 에테르를 통과하는 물체의 운동이 물체의 길이를 운동 방향으로 수축시킨다고 생각했으며, 더 나아가 운동하는 계의 시간 변수 또한 바뀌어야 한다고 예상했다. 이는 로렌츠 변환의 첫걸음이었다.

헨드릭 로렌츠의 에테르 이론을 바탕으로, 앙리 푸앵카레는 일정한 광속을 가정하면, 에테르 안에서 움직이는 시계에 의해 공간의 시간이 보여진다고 말했다. 1904년, 앙리 푸앵카레는 헨드릭 로렌츠의 이론이 모두 옳다면 빛의 속도가 역학적인 최고의 속도일 것이라고 생각했다. 1905년, 앙리 푸앵카레는 헨드릭 로렌츠의 에테르 이론을 상대성 원리를 이용하여 관측적인 이론으로 만들었다.[213][214]

1905년, 알베르트 아인슈타인은 진공에서의 빛의 속도가 관찰자의 운동 상태와 무관하다고 간주하였다. 이것과 상대성 원리를 바탕으로 특수 상대성 이론을 이끌어내었다. 특수 상대성 이론에서는 진공에서의 빛의 속도 c는 기본적인 상수로 간주되며, 빛과 무관하게 나온다. 이 특수 상대성 이론에 의해 에테르 이론의 개념들은 쓸모없게 되었고 시공간적인 개념이 혁명을 이루게 되었다.[215][216]

== 움직이는 광원에서 방출되는 빛의 속도 측정 제안 ==

지금까지 빛의 속도는 광원에서 방출된 빛을 거울에 반사시키고 검출기로 검출하여 측정하였다. 빛은 광원의 원자에서 방출되고, 실험실에 놓인 거울의 원자에서 재방출된다. 빛을 입자라고 보고 원자에서 방출되는 빛의 속도가 원자에 대한 상대속도로 일정하다면, 그 원자가 실험실에 있는 한 측정값은 언제나 같을 수 밖에 없다. 어떤 별빛이라도 일단 거울에서 반사되는 순간 우리가 알고 있는 속도로 재방출된다.

우리는 자유 공간에서 이동하는 별빛의 속도를 한번도 측정해 본 적이 없다. 그런데, 자유 공간에서 이동하는 별빛의 속도를 직접 측정할 수 있는 방법이 있다. 달이나 우주정거장의 진공에서 하나의 셔터와 두 개의 광센서와 자와 시계만 있으면 된다. 셔터를 짧은 시간동안 열어서 별빛의 펄스를 만들고 펄스의 절반을 앞의 광센서로 나머지 절반을 뒤의 광센서로 흡수하여 시간차를 구한다. 각 광센서에 도달하기 전까지 별빛은 어떤 물체와도 상호작용하지 않아야 한다. 우리에게서 멀어지고 있다고 믿어지는 여러 은하에서 온 별빛의 속도들이 모두 알려진 c와 같은지 다른지는 측정해보면 알 것이다.

== 빛의 속도와 미터의 정의 ==

20세기 중반부터 빛의 속도를 더 정확하게 측정하는 실험들이 발표되었다. 1972년, 미국 NBS(Boulder) 연구실에서 레이저주파수 측정기술과 레이저의 간섭을 이용한 파장 측정기술로 빛의 속력을 측정하였다. NBS(Boulder) 연구실은 1960년 당시의 미터[217]의 정의를 이용하여 측정한 진공에서의 빛의 속력은 c= 299 792 456.2 ± 1.1 m/s 라고 발표하였다.[218][219] 이 측정값의 측정 불확도는 마이크로파 간섭계를 이용한 이전의 측정값의 측정 불확도 보다 백배 정도 작은 값이었다.

1973년 미터정의자문위원회 CCDM 회의에서, 각국 표준연구기관의 연구실에서 측정한 메탄안정화 헬륨-네온 레이저의 진공 파장 값들의 평균값과 NBS(Boulder) 연구실에서 측정한 주파수 값으로부터, 빛의 속력을 c= 299 792 458 ± 1.1 m/s 로 만장일치로 결정하였다.[220][221][222]

1975년, 국제도량형총회 CGPM 제15차 회의에서 빛의 속력의 권고 값 c= 299 792 458 m/s 을 결의하였다.[223][224] 이 결의로, 진공에서의 빛의 속력은 정확히 299 792 458 m/s[225]이며, 측정 불확도가 없는 물리상수가 되었다.

1983년에 개최된 CGPM 제17차 회의에서 ‘미터는 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 진행한 경로이다’ 라 고 재정의하였다.

2018년에 개최된, CGPM 제26차 회의에서, 미터 정의에 대해서, ‘빛의 속력’ 에 근거한 1983년의 “미터의 정의” 에서 “초” 의 정의에 관련된 문장이 더 첨부되어, 다음과 같이 정의되었다.

‘미터(기호: m)는 길이의 SI 단위이다. 미터는 진공에서의 빛의 속력 c 를 m s–1 단위로 나타낼 때 그 수치를 299 792 458로 고정함으로써 정의한다. 여기서 초(기호: s)는 세슘 주파수 ∆νCs 로 부터 정의된다.’[226]

3. 8. 1. 로렌츠와 아인슈타인



헨드릭 로렌츠는 에테르를 통과하는 물체의 운동이 물체의 길이를 운동 방향으로 수축시킨다고 생각했으며, 더 나아가 운동하는 계의 시간 변수 또한 바뀌어야 한다고 예상했다. 이는 로렌츠 변환의 첫걸음이었다.

헨드릭 로렌츠의 에테르 이론을 바탕으로, 앙리 푸앵카레는 일정한 광속을 가정하면, 에테르 안에서 움직이는 시계에 의해 공간의 시간이 보여진다고 말했다. 1904년, 앙리 푸앵카레는 헨드릭 로렌츠의 이론이 모두 옳다면 빛의 속도가 역학적인 최고의 속도일 것이라고 생각했다. 1905년, 앙리 푸앵카레는 헨드릭 로렌츠의 에테르 이론을 상대성 원리를 이용하여 관측적인 이론으로 만들었다.[213][214]

1905년, 알베르트 아인슈타인은 진공에서의 빛의 속도가 관찰자의 운동 상태와 무관하다고 간주하였다. 이것과 상대성 원리를 바탕으로 특수 상대성 이론을 이끌어내었다. 특수 상대성 이론에서는 진공에서의 빛의 속도 c는 기본적인 상수로 간주되며, 빛과 무관하게 나온다. 이 특수 상대성 이론에 의해 에테르 이론의 개념들은 쓸모없게 되었고 시공간적인 개념이 혁명을 이루게 되었다.[215][216]

3. 8. 2. 움직이는 광원에서 방출되는 빛의 속도 측정 제안

지금까지 빛의 속도는 광원에서 방출된 빛을 거울에 반사시키고 검출기로 검출하여 측정하였다. 빛은 광원의 원자에서 방출되고, 실험실에 놓인 거울의 원자에서 재방출된다. 빛을 입자라고 보고 원자에서 방출되는 빛의 속도가 원자에 대한 상대속도로 일정하다면, 그 원자가 실험실에 있는 한 측정값은 언제나 같을 수 밖에 없다. 어떤 별빛이라도 일단 거울에서 반사되는 순간 우리가 알고 있는 속도로 재방출된다.

우리는 자유 공간에서 이동하는 별빛의 속도를 한번도 측정해 본 적이 없다. 그런데, 자유 공간에서 이동하는 별빛의 속도를 직접 측정할 수 있는 방법이 있다. 달이나 우주정거장의 진공에서 하나의 셔터와 두 개의 광센서와 자와 시계만 있으면 된다. 셔터를 짧은 시간동안 열어서 별빛의 펄스를 만들고 펄스의 절반을 앞의 광센서로 나머지 절반을 뒤의 광센서로 흡수하여 시간차를 구한다. 각 광센서에 도달하기 전까지 별빛은 어떤 물체와도 상호작용하지 않아야 한다. 우리에게서 멀어지고 있다고 믿어지는 여러 은하에서 온 별빛의 속도들이 모두 알려진 c와 같은지 다른지는 측정해보면 알 것이다.

3. 8. 3. 빛의 속도와 미터의 정의

20세기 중반부터 빛의 속도를 더 정확하게 측정하는 실험들이 발표되었다. 1972년, 미국 NBS(Boulder) 연구실에서 레이저주파수 측정기술과 레이저의 간섭을 이용한 파장 측정기술로 빛의 속력을 측정하였다. NBS(Boulder) 연구실은 1960년 당시의 미터[217]의 정의를 이용하여 측정한 진공에서의 빛의 속력은 c= 299 792 456.2 ± 1.1 m/s 라고 발표하였다.[218][219] 이 측정값의 측정 불확도는 마이크로파 간섭계를 이용한 이전의 측정값의 측정 불확도 보다 백배 정도 작은 값이었다.

1973년 미터정의자문위원회 CCDM 회의에서, 각국 표준연구기관의 연구실에서 측정한 메탄안정화 헬륨-네온 레이저의 진공 파장 값들의 평균값과 NBS(Boulder) 연구실에서 측정한 주파수 값으로부터, 빛의 속력을 c= 299 792 458 ± 1.1 m/s 로 만장일치로 결정하였다.[220][221][222]

1975년, 국제도량형총회 CGPM 제15차 회의에서 빛의 속력의 권고 값 c= 299 792 458 m/s 을 결의하였다.[223][224] 이 결의로, 진공에서의 빛의 속력은 정확히 299 792 458 m/s[225]이며, 측정 불확도가 없는 물리상수가 되었다.

1983년에 개최된 CGPM 제17차 회의에서 ‘미터는 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 진행한 경로이다’ 라 고 재정의하였다.

2018년에 개최된, CGPM 제26차 회의에서, 미터 정의에 대해서, ‘빛의 속력’ 에 근거한 1983년의 “미터의 정의” 에서 “초” 의 정의에 관련된 문장이 더 첨부되어, 다음과 같이 정의되었다.

‘미터(기호: m)는 길이의 SI 단위이다. 미터는 진공에서의 빛의 속력 c 를 m s–1 단위로 나타낼 때 그 수치를 299 792 458로 고정함으로써 정의한다. 여기서 초(기호: s)는 세슘 주파수 ∆νCs 로 부터 정의된다.‘[226]

4. 빛의 굴절과 빛의 속도

빛은 입자나 파동 두 가지 모두로 생각할 수 있지만, 광학에서는 파동으로 취급한다. 파동은 다른 매질을 통과할 때 다른 속도로 진행하며, 이에 따라 매질의 경계 면에서 파동의 경로가 꺾이게 된다. 이 현상을 굴절이라고 한다. 단, 굴절이 일어날 때 파동의 진동수는 일정하게 유지되며 파장이 변화함으로써 속도가 변화한다.

파장에 따른 빛의 굴절. 프리즘을 통과한 백색광이 프리즘의 경계면에서 두 번 굴절하게 되어 무지개의 띠가 나타난다. 빨간색 계통의 빛은 적게 굴절되고, 파란색 계통의 빛은 많이 굴절된다. 즉, 프리즘 내부에서는 빨간색 계통의 빛이 파란색 계통의 빛보다 빨리 진행한다.


어떤 매질에서 빛은 일반적으로 ''c''와 같은 속도로 전파되지 않으며, 빛의 파동 유형에 따라 서로 다른 속도로 이동한다.[65] 파장이 긴 빛일수록 굴절률이 작으며, 매질에서의 속도가 빠르다. 예를 들어 빨간색 빛의 굴절률을 n_r, 파란색 빛의 굴절률을 n_b라고 하면, n_b > n_r이므로, 같은 매질 속에서 빨간색 빛이 파란색 빛보다 빨리 진행한다.

평면파의 개별 마루와 골이 전파되는 속도를 위상 속도 ''v''p라고 하며, 유한한 범위를 가진 물리적 신호(빛의 펄스)는 다른 속도로 이동한다. 펄스의 전체 파동 봉투는 군 속도 ''v''g로 이동하고, 그 가장 앞부분은 전면 속도 ''v''f로 이동한다.[65]

변조된 파동이 왼쪽에서 오른쪽으로 움직입니다. 점으로 표시된 세 개의 점이 있습니다. 파동의 마디에 있는 파란색 점, 봉투의 최댓값에 있는 녹색 점, 봉투의 앞부분에 있는 빨간색 점입니다.
파문의 속도로 파란 점이 움직이고, 위상 속도; 봉투의 속도로 녹색 점이 움직이고, 군 속도; 펄스의 가장 앞부분의 속도로 빨간 점이 움직입니다.


위상 속도는 빛의 파동이 물질을 통과하거나 한 물질에서 다른 물질로 이동하는 방식을 결정하는 데 중요하며, ''굴절률''로 표현된다. 물질의 굴절률은 물질 내에서 ''c''와 위상 속도 ''v''p의 비율로 정의되며, 굴절률이 클수록 속도가 느려진다. 물질의 굴절률은 빛의 주파수, 세기, 편광 또는 전파 방향에 따라 달라질 수 있지만, 많은 경우 물질 의존적인 상수로 취급할 수 있다. 공기의 굴절률은 약 1.0003이다.[66] 물,[67] 유리,[68] 및 다이아몬드와 같은 밀도가 높은 매질은 가시광선에 대해 각각 약 1.3, 1.5 및 2.4의 굴절률을 갖는다.[69]

절대 영도 근처의 보즈-아인슈타인 응축과 같은 이국적인 물질에서는 빛의 유효 속도가 초당 몇 미터에 불과할 수 있다. 그러나 이것은 물질 내에서 모든 ''c''보다 느린 속도와 마찬가지로 원자 간의 흡수 및 재방사 지연을 나타낸다.[70]

빛이 물질에서 "느려지는" 극단적인 예로, 루비듐 원소의 보즈-아인슈타인 응축을 통과시켜 빛을 "완전히 정지"시킨 실험[70]이 있으나, "멈춘" 시간 동안 그것은 빛이기를 멈춘것이다.

투명 물질에서 굴절률은 일반적으로 1보다 크므로 위상 속도가 ''c''보다 작다. 다른 물질에서는 일부 주파수에서 굴절률이 1보다 작아지는 것이 가능하며, 일부 이국적인 물질에서는 굴절률이 음수가 되는 것도 가능하다.[71] 그러나 인과 관계가 위반되지 않도록 굴절률에 해당하는 모든 물질의 유전율의 실수부와 허수부와 감쇠 계수가 크라머스-크로니히 관계에 의해 연결되어 있으며,[72][73] 굴절률이 1보다 작은 물질에서 파동이 빠르게 흡수된다는 것을 의미한다.[74]

분산은 서로 다른 군 속도와 위상 속도를 갖는 펄스가 시간 경과에 따라 번지는 현상이다. 특정 물질은 빛의 파동에 대해 예외적으로 낮거나 심지어 0인 군 속도를 가지며, 이는 느린 빛이라고 불린다.[75]

입자가 해당 매질의 빛의 위상 속도보다 빠르게 매질을 통과하는 것이 가능하며(하지만 여전히 ''c''보다 느림), 전하를 띤 입자가 유전체 물질에서 그렇게 할 때, 체렌코프 복사로 알려진 충격파의 전자기적 등가물이 방출된다.[77]

물질의 절대 굴절률은 진공 중의 빛의 속력을 해당 물질 내의 빛의 속력으로 나눈 값이다.[186] 예를 들어 가시광선 영역 파장에서 물의 굴절률은 약 1.33이며, 물 속에서의 빛의 속력은 약 22.5만 km/s가 된다.

공기(n1)에서 물(n2)로 진행하는 빛의 굴절


매질1 속을 진행하던 빛이 \theta_1의 각도로 매질2에 입사하면, \theta_2의 각도로 굴절하게 된다. 이 법칙을 수식으로 나타내면 다음과 같다.

:n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2

여기서, n_1과 n_2는 각각 매질1, 매질2 에서의 굴절률을 나타내며, 이 관계를 굴절의 법칙 또는 스넬의 법칙이라고 한다. 1621년 네덜란드의 스넬(Willeord Snell,1591~1626)이 실험을 통해 밝혀냈다.

=== 상대 굴절률 ===

상대 굴절률은 두 매질의 굴절률의 대적 비를 의미한다. 이것은 스넬의 법칙으로도 표현되는데, 수식으로 나타내면 다음과 같다.

: \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = n_{12}

즉, 빛이 입사한 매질의 굴절률(n_1)을 기준으로 굴절되어 들어간 매질의 굴절률(n_2)을 표현한 것이 상대 굴절률(n_{12})이다. 상대 굴절률은 두 매질에서의 빛의 속도의 상대적 비를 의미하기도 한다. 굴절률의 정의에 따라 두 매질의 굴절률의 비는 아래와 같은 수식으로 표현될 수 있다.

:n_{12} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}

이 식에 의해 n_{12}가 1보다 크면 입사한 매질에서의 빛의 속도(v_1)가 굴절되어 들어간 매질에서의 빛의 속도(v_2보다 빠르고, 반대로 1보다 작으면 입사한 매질에서의 빛의 속도가 굴절되어 들어간 매질에서의 빛의 속도보다 느리다는 것을 알 수 있다.

=== 절대 굴절률 ===

절대 굴절률은 진공에서의 굴절률에 대한 매질에서의 굴절률이다. 진공에서의 굴절률은 1이라 정의되며, 따라서 절대 굴절률은 매질 자체의 굴절률과 같다.

4. 1. 굴절률

굴절률은 매질에서의 광속에 대한 진공에서의 광속 비율(n = c/v)로 정의되며, 일반적으로 1 이상이다.[69] 여기서 c는 진공에서의 빛의 속도(299,792,458m/s)이고, v는 매질 속에서의 빛의 속도이다. 굴절률이 클수록 매질에서의 빛의 속도는 느려진다.[69] 빛의 파장이 길수록 굴절률은 작아지고, 파장이 짧을수록 굴절률은 커진다.( n \propto \frac{1}{\lambda} )[69]

빛의 위상 속도는 빛의 파동이 물질을 통과하거나 한 물질에서 다른 물질로 이동하는 방식을 결정하는 데 중요하며, 주로 굴절률로 표현된다. 공기의 굴절률은 약 1.0003이며,[66] 물,[67] 유리,[68] 다이아몬드는 가시광선에 대해 각각 약 1.3, 1.5, 2.4의 굴절률을 갖는다.[69]

절대 영도 근처의 보즈-아인슈타인 응축과 같은 이국적인 물질에서는 빛의 유효 속도가 초당 몇 미터에 불과할 수 있다.[70] 그러나 이는 물질 내에서 모든 ''c''보다 느린 속도와 마찬가지로 원자 간의 흡수 및 재방사 지연을 나타낸다.

빛이 물질에서 "느려지는" 극단적인 예로, 루비듐 원소의 보즈-아인슈타인 응축을 통과시켜 빛을 "완전히 정지"시킨 실험[70]이 있으나, "멈춘" 시간 동안 그것은 빛이기를 멈춘것이다.

투명 물질에서 굴절률은 일반적으로 1보다 크지만,[74] 일부 주파수나 이국적인 물질에서는 굴절률이 1보다 작거나 음수가 되는 것도 가능하다.[71]

분산은 서로 다른 군 속도와 위상 속도를 갖는 펄스가 시간 경과에 따라 번지는 현상이며, 특정 물질에서는 빛의 파동에 대해 예외적으로 낮거나 0인 군 속도를 가지는 느린 빛 현상도 나타난다.[75]

입자가 해당 매질의 빛의 위상 속도보다 빠르게 매질을 통과할 때(여전히 ''c''보다 느림), 체렌코프 복사로 알려진 충격파의 전자기적 등가물이 방출된다.[77][186]

4. 2. 스넬의 법칙



매질1 속을 진행하던 빛이 \theta_1의 각도로 매질2에 입사하면, \theta_2의 각도로 굴절하게 된다. 이 법칙을 수식으로 나타내면 다음과 같다.

:n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2

여기서, n_1과 n_2는 각각 매질1, 매질2 에서의 굴절률을 나타내며, 이 관계를 굴절의 법칙 또는 스넬의 법칙이라고 한다. 1621년 네덜란드의 스넬(Willeord Snell,1591~1626)이 실험을 통해 밝혀냈다.

=== 상대 굴절률 ===

상대 굴절률은 두 매질의 굴절률의 대적 비를 의미한다. 이것은 스넬의 법칙으로도 표현되는데, 수식으로 나타내면 다음과 같다.

: \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = n_{12}

즉, 빛이 입사한 매질의 굴절률(n_1)을 기준으로 굴절되어 들어간 매질의 굴절률(n_2)을 표현한 것이 상대 굴절률(n_{12})이다. 상대 굴절률은 두 매질에서의 빛의 속도의 상대적 비를 의미하기도 한다. 굴절률의 정의에 따라 두 매질의 굴절률의 비는 아래와 같은 수식으로 표현될 수 있다.

:n_{12} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}

이 식에 의해 n_{12}가 1보다 크면 입사한 매질에서의 빛의 속도(v_1)가 굴절되어 들어간 매질에서의 빛의 속도(v_2보다 빠르고, 반대로 1보다 작으면 입사한 매질에서의 빛의 속도가 굴절되어 들어간 매질에서의 빛의 속도보다 느리다는 것을 알 수 있다.

4. 2. 1. 절대 굴절률

절대 굴절률은 진공에서의 굴절률에 대한 매질에서의 굴절률이다. 진공에서의 굴절률은 1이라 정의되며, 따라서 절대 굴절률은 매질 자체의 굴절률과 같다.

4. 2. 2. 상대 굴절률

상대 굴절률은 두 매질의 굴절률의 대적 비를 의미한다. 이것은 스넬의 법칙으로도 표현되는데, 수식으로 나타내면 다음과 같다.

: \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = n_{12}

즉, 빛이 입사한 매질의 굴절률(n_1)을 기준으로 굴절되어 들어간 매질의 굴절률(n_2)을 표현한 것이 상대 굴절률(n_{12})이다. 상대 굴절률은 두 매질에서의 빛의 속도의 상대적 비를 의미하기도 한다. 굴절률의 정의에 따라 두 매질의 굴절률의 비는 아래와 같은 수식으로 표현될 수 있다.

:n_{12} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}

이 식에 의해 n_{12}가 1보다 크면 입사한 매질에서의 빛의 속도(v_1)가 굴절되어 들어간 매질에서의 빛의 속도(v_2보다 빠르고, 반대로 1보다 작으면 입사한 매질에서의 빛의 속도가 굴절되어 들어간 매질에서의 빛의 속도보다 느리다는 것을 알 수 있다.

4. 3. 매질 속에서의 빛의 속도



어떤 매질에서 빛은 일반적으로 ''c''와 같은 속도로 전파되지 않으며, 빛의 파동 유형에 따라 서로 다른 속도로 이동한다.[65] 파장이 긴 빛일수록 굴절률이 작으며, 매질에서의 속도가 빠르다. 예를 들어 빨간색 빛의 굴절률을 n_r, 파란색 빛의 굴절률을 n_b라고 하면, n_b > n_r이므로, 같은 매질 속에서 빨간색 빛이 파란색 빛보다 빨리 진행한다.

평면파의 개별 마루와 골이 전파되는 속도를 위상 속도 ''v''p라고 하며, 유한한 범위를 가진 물리적 신호(빛의 펄스)는 다른 속도로 이동한다. 펄스의 전체 파동 봉투는 군 속도 ''v''g로 이동하고, 그 가장 앞부분은 전면 속도 ''v''f로 이동한다.[65]

위상 속도는 빛의 파동이 물질을 통과하거나 한 물질에서 다른 물질로 이동하는 방식을 결정하는 데 중요하며, ''굴절률''로 표현된다. 물질의 굴절률은 물질 내에서 ''c''와 위상 속도 ''v''p의 비율로 정의되며, 굴절률이 클수록 속도가 느려진다. 물질의 굴절률은 빛의 주파수, 세기, 편광 또는 전파 방향에 따라 달라질 수 있지만, 많은 경우 물질 의존적인 상수로 취급할 수 있다. 공기의 굴절률은 약 1.0003이다.[66] 물,[67] 유리,[68] 및 다이아몬드와 같은 밀도가 높은 매질은 가시광선에 대해 각각 약 1.3, 1.5 및 2.4의 굴절률을 갖는다.[69]

절대 영도 근처의 보즈-아인슈타인 응축과 같은 이국적인 물질에서는 빛의 유효 속도가 초당 몇 미터에 불과할 수 있다. 그러나 이것은 물질 내에서 모든 ''c''보다 느린 속도와 마찬가지로 원자 간의 흡수 및 재방사 지연을 나타낸다.[70]

투명 물질에서 굴절률은 일반적으로 1보다 크므로 위상 속도가 ''c''보다 작다. 다른 물질에서는 일부 주파수에서 굴절률이 1보다 작아지는 것이 가능하며, 일부 이국적인 물질에서는 굴절률이 음수가 되는 것도 가능하다.[71] 그러나 인과 관계가 위반되지 않도록 굴절률에 해당하는 모든 물질의 유전율의 실수부와 허수부와 감쇠 계수가 크라머스-크로니히 관계에 의해 연결되어 있으며,[72][73] 굴절률이 1보다 작은 물질에서 파동이 빠르게 흡수된다는 것을 의미한다.[74]

분산은 서로 다른 군 속도와 위상 속도를 갖는 펄스가 시간 경과에 따라 번지는 현상이다. 특정 물질은 빛의 파동에 대해 예외적으로 낮거나 심지어 0인 군 속도를 가지며, 이는 느린 빛이라고 불린다.[75]

입자가 해당 매질의 빛의 위상 속도보다 빠르게 매질을 통과하는 것이 가능하며(하지만 여전히 ''c''보다 느림), 전하를 띤 입자가 유전체 물질에서 그렇게 할 때, 체렌코프 복사로 알려진 충격파의 전자기적 등가물이 방출된다.[77]

물질의 절대 굴절률은 진공 중의 빛의 속력을 해당 물질 내의 빛의 속력으로 나눈 값이다.[186] 예를 들어 가시광선 영역 파장에서 물의 굴절률은 약 1.33이며, 물 속에서의 빛의 속력은 약 22.5만 km/s가 된다.

5. 수치 값, 표기 및 단위

진공에서의 빛의 속력은 일반적으로 소문자 ''c''로 표시하며, "상수" 또는 라틴어 '빠름, 속도'/celeritasla를 의미한다.[10][11] 1856년, 빌헬름 에두아르트 베버와 루돌프 콜라우슈는 ''c''를 진공에서의 빛의 속력의 배와 같은 다른 상수에 사용했다. 역사적으로, 기호 ''V''는 1865년 제임스 클러크 맥스웰에 의해 도입된 빛의 속력의 대체 기호로 사용되었다. 1894년, 파울 드루데는 ''c''를 현대적인 의미로 재정의했다. 알베르트 아인슈타인은 1905년 그의 원래 독일어 논문에서 특수 상대성 이론을 다룰 때 ''V''를 사용했지만, 1907년에는 그 당시 빛의 속력의 표준 기호가 된 ''c''로 전환했다.[10][11]

때로는 ''c''가 임의의 물질 매질에서 파동의 속력에 사용되며, ''c''0는 진공에서의 빛의 속력에 사용된다.[12] 이 아래첨자 표기법은 공식적인 SI 문헌에서 지지되며,[13] 관련 전자기 상수와 동일한 형식을 갖는다. 즉, ''μ''0는 진공 투자율 또는 자기 상수, ''ε''0는 진공 유전율 또는 전기 상수, ''Z''0는 자유 공간의 임피던스를 나타낸다. 이 문서에서는 ''c''를 진공에서의 빛의 속력에만 사용한다.

빛의 속력의 모든 자릿수를 암기하는 예시로, 다음이 있다.


  • 밉지 않게 두 사람 만나면 언제나 해피
  • : 2 9       9 7 9     2       4       5        8

  • 밉지 않게 닮은 아이야[193]
  • : 2 9       9 7 9  2 4   5 8

  • 밉지 않게 뇨고(여어)야
  • : 2 9       9 7 9  2 4   5        8

  • 밉지 않게 무사히 코방(파출소)에서 구속(광속)이다.
  • : 2 9       9 7 9  2 4       5   8

5. 1. 기호 c, c₀

진공에서의 빛의 속력은 일반적으로 소문자 ''c''로 표시하며, "상수" 또는 라틴어 '빠름, 속도'/celeritasla를 의미한다.[10][11] 1856년, 빌헬름 에두아르트 베버와 루돌프 콜라우슈는 ''c''를 진공에서의 빛의 속력의 배와 같은 다른 상수에 사용했다. 역사적으로, 기호 ''V''는 1865년 제임스 클러크 맥스웰에 의해 도입된 빛의 속력의 대체 기호로 사용되었다. 1894년, 파울 드루데는 ''c''를 현대적인 의미로 재정의했다. 알베르트 아인슈타인은 1905년 그의 원래 독일어 논문에서 특수 상대성 이론을 다룰 때 ''V''를 사용했지만, 1907년에는 그 당시 빛의 속력의 표준 기호가 된 ''c''로 전환했다.[10][11]

때로는 ''c''가 임의의 물질 매질에서 파동의 속력에 사용되며, ''c''0는 진공에서의 빛의 속력에 사용된다.[12] 이 아래첨자 표기법은 공식적인 SI 문헌에서 지지되며,[13] 관련 전자기 상수와 동일한 형식을 갖는다. 즉, ''μ''0는 진공 투자율 또는 자기 상수, ''ε''0는 진공 유전율 또는 전기 상수, ''Z''0는 자유 공간의 임피던스를 나타낸다. 이 문서에서는 ''c''를 진공에서의 빛의 속력에만 사용한다.

빛의 속력의 기호는 일반적으로 소문자・이탤릭체 또는 사체의 ''c'' 또는 ''c''0 [176]로 표기된다. 2006년의 국제 단위계(SI) 공식 문서(제8판)에서는 기호로 ''c''0 를 사용했다[177]. 하지만, 동일 문서의 2019년판(제9판)에서는 기호 ''c'' 만을 사용하도록 변경되었다[178]. 이와 함께 CODATA 2018에서도 기호 ''c''0에서 기호 ''c'' 로 변경했다[179].

기호 ''c''는 빌헬름 베버에 의한 "베버 상수(Weber's constant)"에 기인하며, 라틴어로 속도를 의미하는 에도 유래한다.[180]

5. 2. 단위계에서의 사용

1983년부터 국제단위계(SI)에서 상수 ''c''는 ''정확히'' 299,792,458 m/s로 정의되었다.[14] 이 관계는 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 이동하는 거리를 정확히 1미터로 정의하는 데 사용된다.[14] ''c''의 값과 정확한 초의 측정을 사용하여, 미터에 대한 표준을 설정할 수 있다.[14] 차원이 있는 물리 상수로서, ''c''의 수치 값은 다른 단위계에 따라 다르다. 예를 들어, 야드-파운드법에서 빛의 속도는 대략 186,282 마일/초이며, 또는 대략 1 피트/나노초이다.[15][16]

상대성 이론과 같이 ''c''가 자주 나타나는 물리학 분야에서는 ''c'' = 1인 자연 단위계 또는 기하학적 단위계를 사용하는 것이 일반적이다.[17][18] 이러한 단위를 사용하면 ''c''는 1로 곱하거나 나누는 것이 결과에 영향을 미치지 않기 때문에 명시적으로 나타나지 않는다. 빛의 속도 단위인 광초/초는 생략하더라도 여전히 유효하다.

6. 물리학에서의 근본적인 역할

진공에서 빛의 파동이 전파되는 속도는 파동의 발원과 관찰자의 관성 기준틀의 운동에 독립적이다.[19] 이러한 빛의 속도 불변성은 알베르트 아인슈타인이 1905년에 맥스웰의 전자기 이론과 발광 에테르에 대한 운동의 증거 부족에 영감을 받아 제안했으며,[20] 그 이후로 많은 실험을 통해 일관되게 확인되었다.[21] 빛의 일방 속도는 정의에 의해 빛의 양방향 속도와 같아진다.[22][23]

로렌츠 인자 ''γ''를 속도의 함수로 나타낸 그림. 1에서 시작하여 ''v''가 ''c''에 접근함에 따라 무한대로 접근한다.


특수 상대성 이론은 모든 관성 기준틀에서 물리 법칙이 동일하다는 가정 하에 ''c''의 불변성의 결과를 탐구한다.[24][25] 그 결과 중 하나는 ''c''가 빛을 포함한 모든 질량이 없는 입자와 파동이 진공에서 이동해야 하는 속도라는 것이다.[26] 특수 상대성 이론은 질량과 에너지의 등가성(E=mc2), 길이 수축, 시간 지연과 같은 직관에 반하는 많은 실험적으로 검증된 결과를 포함한다.[28] 길이 수축과 시간 지연을 나타내는 로렌츠 인자 ''γ''는 (1 − ''v''2/''c''2)−1/2로 주어지며, 여기서 ''v''는 물체의 속도이다.

특수 상대성 이론의 결과는 시공간으로 알려진 통일된 구조로 시공간을 취급하고, 물리 이론이 로렌츠 불변성을 만족하도록 요구함으로써 요약할 수 있다.[31] 로렌츠 불변성은 양자 전기역학, 양자 색역학, 입자 물리학의 표준 모형, 일반 상대성 이론과 같은 현대 물리학 이론에 대한 거의 보편적인 가정이다. 따라서 매개변수 ''c''는 현대 물리학에서 매우 중요하며, 빛과 관련이 없는 많은 맥락에서 나타난다. 예를 들어, 일반 상대성 이론은 ''c''가 중력의 속도와 중력파의 속도라고 예측하며,[32] 중력파 관측은 이 예측과 일치한다.[33]

빛의 양방향 속도는 등방성이며, 측정 방향에 관계없이 동일한 값을 갖는다고 일반적으로 가정한다. 휴즈-드레버 실험과 회전하는 광학 공진기 실험(공진기 실험 참조)은 가능한 양방향 이방성에 대해 엄격한 제한을 두었다.[38][39]

6. 1. 특수 상대성 이론

6. 2. 속도 상한

특수 상대성 이론에 따르면, 정지 질량 ''m''과 속도 ''v''를 가진 물체의 에너지는 ''γmc''2로 주어지며, 여기서 ''γ''는 로렌츠 인자이다. ''v''가 0일 때, ''γ''는 1과 같아져 질량-에너지 등가성에 대한 공식인 ''E'' = ''mc''2가 된다. ''γ'' 인자는 ''v''가 ''c''에 접근함에 따라 무한대에 접근하며, 질량을 가진 물체를 광속으로 가속하는 데는 무한한 양의 에너지가 필요하다. 빛의 속력은 양의 정지 질량을 가진 물체의 속도에 대한 상한이며, 개별 광자는 빛의 속력보다 더 빠르게 이동할 수 없다.[40] 이는 많은 상대론적 에너지와 운동량 검증에서 실험적으로 확립되었다.[41]

일반적으로, 신호나 에너지가 ''c''보다 빠르게 이동하는 것은 불가능하다. 동시성의 상대성에 따르면, 두 사건 A와 B 사이의 공간 거리가 그들 사이의 시간 간격에 ''c''를 곱한 것보다 크면 A가 B보다 앞서는 기준 프레임, B가 A보다 앞서는 기준 프레임, 그리고 그들이 동시인 기준 프레임이 존재한다. 결과적으로, 어떤 것이 관성 기준 프레임에 대해 ''c''보다 빠르게 이동한다면, 다른 프레임에 대해 시간상으로 거꾸로 이동하게 되며 인과율이 위반될 것이다.[44] 그러한 기준 프레임에서는 "원인"이 "결과"보다 먼저 관찰될 수 있다. 이러한 인과율 위반은 기록된 적이 없으며,[23] 타키온성 앤티텔레폰과 같은 역설로 이어진다.[45]

7. 초광속 관측 및 실험

물질, 에너지 또는 정보를 전달하는 신호가 ''c''보다 빠른 속도로 이동하는 것처럼 보이는 상황이 있지만, 실제로는 그렇지 않다. 예를 들어, 아래의 매질 내에서의 빛의 전파 섹션에서 설명하듯이, 많은 파동 속도는 ''c''를 초과할 수 있다. 대부분의 유리를 통과하는 X선의 위상 속도는 일상적으로 ''c''를 초과할 수 있지만,[46] 위상 속도는 파동이 정보를 전달하는 속도를 결정하지 않는다.[47]

만약 레이저 빔이 멀리 떨어진 물체를 빠르게 훑는다면, 빛의 점은 ''c''보다 빠르게 움직일 수 있지만, 빛이 속도 ''c''로 멀리 떨어진 물체에 도달하는 데 시간이 걸리기 때문에 점의 초기 움직임은 지연된다. 그러나 움직이는 유일한 물리적 실체는 레이저와 방출된 빛이며, 빛은 레이저에서 점의 다양한 위치까지 속도 ''c''로 이동한다. 마찬가지로, 멀리 떨어진 물체에 투영된 그림자는 시간 지연 후에 ''c''보다 빠르게 움직이도록 만들 수 있다.[48] 어떤 경우에도 물질, 에너지 또는 정보는 빛보다 빠르게 이동하지 않는다.[49]

두 물체가 모두 움직이는 기준 틀에서 두 물체 사이의 거리 변화율(그들의 접근 속도)은 ''c''를 초과하는 값을 가질 수 있다. 그러나 이것은 단일 관성 틀에서 측정된 단일 물체의 속도를 나타내지 않는다.[49]

특정 양자 효과는 순간적으로 전달되는 것처럼 보이며, 따라서 ''c''보다 빠르다. 이는 EPR 역설에서 나타난다. 한 예로 얽힌 두 입자의 양자 상태가 있다. 두 입자 중 어느 것도 관측되기 전까지는 두 양자 상태의 양자 중첩 상태로 존재한다. 입자가 분리되고 한 입자의 양자 상태가 관측되면, 다른 입자의 양자 상태가 즉시 결정된다. 그러나 첫 번째 입자가 관측될 때 어떤 양자 상태를 갖게 될지 제어할 수 없으므로, 이러한 방식으로 정보를 전송할 수 없다.[49][50]

초광속 속도의 발생을 예측하는 또 다른 양자 효과는 하트만 효과라고 불린다. 특정 조건에서 가상 입자가 장벽을 터널링하는 데 필요한 시간은 장벽의 두께에 관계없이 일정하다.[51][52] 이는 가상 입자가 큰 간격을 빛보다 빠르게 건너는 결과를 초래할 수 있다. 그러나 이 효과를 사용하여 정보를 보낼 수는 없다.[53]

소위 초광속 운동은 전파 은하 및 퀘이사와 같은 특정 천체에서 관찰된다.[54] 그러나 이러한 제트는 빛의 속도를 초과하는 속도로 움직이지 않는다. 겉보기 초광속 운동은 빛의 속도에 가깝게 움직이고 시선에 작은 각도로 지구에 접근하는 물체에 의해 발생되는 투영 효과이다. 제트가 더 멀리 떨어져 있을 때 방출된 빛은 지구에 도달하는 데 더 오래 걸렸기 때문에, 두 번의 연속적인 관측 사이의 시간은 빛선이 방출된 순간 사이의 더 긴 시간에 해당한다.[55]

2011년 중성미자가 빛보다 빠르게 이동하는 것으로 관찰된 실험은 실험 오류로 밝혀졌다.[56][57]

우주의 팽창 모델에서, 은하가 서로 멀리 떨어져 있을수록 더 빠르게 멀어진다. 예를 들어, 지구에서 멀리 떨어진 은하는 거리에 비례하는 속도로 지구에서 멀어지는 것으로 추정된다. 허블 구라고 불리는 경계를 넘어서면, 지구로부터의 거리가 증가하는 속도가 빛의 속도보다 커진다.[58]

이러한 후퇴 속도는 고유 거리의 증가를 우주론적 시간으로 정의하며, 상대론적 의미에서의 속도가 아니다. 초광속 우주론적 후퇴 속도는 단지 좌표 인공물일 뿐이다.

7. 1. 매질 내에서

물질, 에너지 또는 정보를 전달하는 신호가 ''c''보다 빠른 속도로 이동하는 것처럼 보이는 상황이 있지만, 실제로는 그렇지 않다. 예를 들어, 많은 파동 속도는 ''c''를 초과할 수 있다. 대부분의 유리를 통과하는 X선의 위상 속도는 일상적으로 ''c''를 초과할 수 있지만,[46] 위상 속도는 파동이 정보를 전달하는 속도를 결정하지 않는다.[47]

빛의 "군속도"가 광속을 초과하는 것이 가능하다는 것은 이론적으로 오래전부터 알려져 있었다[188]。최근의 실험에서 세슘 원자 속의 매우 짧은 거리를 광속의 310배의 군속도로 레이저 광선을 전달하는 데 성공했다. 2002년에는 몽턴 대학교의 물리학자 알랭 아셰는 초광속의 군속도를 갖는 펄스를 먼 거리에 걸쳐 전달하는 데 처음으로 성공했다. 이 실험에서는 동축 포토닉 결정의 120미터 케이블 속을 광속의 3배의 군속도의 펄스가 전파되었다[189]。그러나 이 기술을 초광속의 정보 전달에 사용하는 것은 불가능하다. 정보 전달 속도는 파동의 선단 속도(펄스의 첫 번째 상승이 전파되는 속도)에 의존하며, 군속도와 선단 속도의 곱은 물질 속의 광속의 제곱과 같기 때문이다.

이처럼 빛의 군속도가 광속을 초과할 수 있다는 것은 음속에 적용하여 다음과 같이 이해할 수 있다. 사람들을 거리를 두고 일렬로 세운다고 가정한다. 그리고 각자가 자신의 손목시계로 타이밍을 보면서 짧은 간격으로 차례로 구호를 외치게 한다. 이때, 그들은 옆 사람의 소리를 기다리지 않고 소리를 외칠 수 있다. 또 다른 예로, 해안가에 밀려오는 파도에서도 같은 현상을 볼 수 있다. 파도와 해안선 사이의 각도가 충분히 작으면, 부서지는 파도는 내륙으로 파도가 전달되는 것보다 훨씬 빠른 속도로 파장에 따라 전파될 수 있다.

충격파는 주로 어떤 매질 안에서 음속을 초과하여 운동하는 물체에 의해 발생하는 강한 압력파이지만, 마찬가지로 '''매질 내''' 광속을 초과하여 운동하는 하전 입자에 의해서도 강한 전자기파가 발생하며, 이를 체렌코프 복사라고 한다[191]. 절연된 매질 내를 하전 입자가 통과할 때, 매질의 원자 내 전자는 하전 입자의 장에 의해 국소적으로 교란되어 편극이 일어난다. 입자가 통과한 후에 매질 내 전자가 다시 평형 상태로 돌아갈 때 전자기파가 방출되지만(충분히 이동도가 높은 전도체에서는 전자기 차폐에 의해 전자기파가 발생하지 않는다), 입자의 속도가 충분히 느린 경우, 이 전자기파는 간섭에 의해 약해진다. 그러나 장의 교란이 광자보다 빠를 때, 즉 하전 입자가 '''매질 내''' 광속보다 빠를 때, 광자는 간섭에 의해 강화되어 관측되는 복사 강도는 증폭된다.

7. 2. 우주의 팽창

우주의 팽창 모델에 따르면, 은하들은 서로 멀리 떨어져 있을수록 더 빠르게 멀어진다. 지구에서 멀리 떨어진 은하는 거리에 비례하는 속도로 지구에서 멀어지는 것으로 추정된다. 허블 구라고 불리는 경계를 넘어서면, 지구로부터의 거리가 증가하는 속도가 빛의 속도보다 커진다.[58] 그러나 이러한 후퇴 속도는 고유 거리의 증가를 우주론적 시간으로 정의하며, 상대론적 의미에서의 속도가 아니다. 초광속 우주론적 후퇴 속도는 좌표 조건에 따른 인공물일 뿐이다.

8. 빛의 전파

고전 물리학에서 빛은 일종의 전자기파로 묘사된다. 전자기장의 고전적 행동은 맥스웰 방정식에 의해 설명되며, 이 방정식은 전자기파(예: 빛)가 진공에서 전파되는 속도 ''c''가 진공의 분포된 전기 용량 및 인덕턴스와 관련되어 있으며, 각각 진공 유전율 ''ε''0와 진공 투자율 ''μ''0로 알려져 있으며, 다음 방정식으로 표현된다.[59]

: c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}.

제임스 클러크 맥스웰은 이 식을 이론으로부터 도출했는데, 밝혀진 값 ''ε''0 = 8.85 x 10-12 F/m, ''μ''0 = 1.26 x 10-6 H/m을 대입하면 진공 중 전자기파의 속도가 약 30만 km/s가 되어, 아르망 이폴리트 루이 피조가 측정한 광속과 거의 일치했다. 맥스웰은 이를 통해 빛이 전자기파의 일종임을 주장했으며, 이는 나중에 하인리히 헤르츠에 의해 실증되었다.

현대 양자 물리학에서 전자기장은 양자 전기역학 (QED) 이론에 의해 설명된다. 이 이론에서 빛은 광자라고 불리는 전자기장의 기본적인 여기(또는 양자)에 의해 설명된다. QED에서 광자는 질량이 없는 입자이며, 따라서 특수 상대성 이론에 따르면 진공에서 빛의 속도로 이동한다.[26]

광자가 질량을 갖는 QED의 확장이 고려되었다. 이러한 이론에서 광자의 속도는 주파수에 따라 달라지며, 특수 상대성 이론의 불변 속도 ''c''는 진공에서 빛의 속도의 상한이 된다.[60] 엄격한 테스트에서 빛의 속도가 주파수에 따라 변하는 현상은 관찰되지 않았으며, 이는 광자의 질량에 대한 엄격한 제한을 제시한다.[61] 얻어진 한계는 사용된 모델에 따라 달라진다. 만약 질량 광자가 프로카 작용에 의해 설명된다면,[62] 그 질량에 대한 실험적 상한은 약 10−57 그램이다;[63] 만약 광자 질량이 힉스 메커니즘에 의해 생성된다면, 실험적 상한은 2 × 10−47 g 로 덜 엄격하다.

빛의 속도가 주파수에 따라 달라지는 또 다른 이유는 일부 제안된 양자 중력 이론에서 예측하는 바와 같이 특수 상대성 이론이 임의로 작은 규모에 적용되지 않는다는 것이다. 2009년, 감마선 폭발 GRB 090510의 관찰에서 광자 속도가 에너지에 의존한다는 증거가 발견되지 않았으며, 이는 플랑크 척도에 접근하는 에너지에 대해 광자 에너지에 의해 이 속도가 어떻게 영향을 받는지에 대한 시공간 양자화의 특정 모델에 대한 엄격한 제약 조건을 뒷받침한다.[64]

8. 1. 고전 물리학

고전 물리학에서 빛은 전자기파의 일종으로 묘사된다.[59] 맥스웰 방정식에 따르면, 진공에서 전자기파(예: 빛)의 전파 속도 ''c''는 진공 유전율 ''ε''0와 진공 투자율 ''μ''0에 의해 결정되며, 다음 방정식으로 표현된다.[59]

: c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}.

제임스 클러크 맥스웰은 이 식을 이론으로부터 도출했는데, 밝혀진 값 ''ε''0 = 8.85 x 10-12 F/m, ''μ''0 = 1.26 x 10-6 H/m을 대입하면 진공 중 전자기파의 속도가 약 30만 km/s가 되어, 아르망 이폴리트 루이 피조가 측정한 광속과 거의 일치했다.[185] 맥스웰은 이를 통해 빛이 전자기파의 일종임을 주장했으며,[185] 이는 나중에 하인리히 헤르츠에 의해 실증되었다.

8. 2. 양자 물리학

양자 물리학에서 전자기장은 양자 전기역학(QED) 이론에 의해 설명된다. 이 이론에서 빛은 광자라고 불리는 전자기장의 기본적인 여기(또는 양자)에 의해 설명된다. QED에서 광자는 질량이 없는 입자이며, 따라서 특수 상대성 이론에 따르면 진공에서 빛의 속도로 이동한다.[26]

광자가 질량을 갖는 QED의 확장이 고려되었다. 이러한 이론에서 광자의 속도는 주파수에 따라 달라지며, 특수 상대성 이론의 불변 속도 ''c''는 진공에서 빛의 속도의 상한이 된다.[60] 엄격한 테스트에서 빛의 속도가 주파수에 따라 변하는 현상은 관찰되지 않았으며, 이는 광자의 질량에 대한 엄격한 제한을 제시한다.[61] 만약 질량 광자가 프로카 작용에 의해 설명된다면,[62] 그 질량에 대한 실험적 상한은 약 10−57 그램이다.[63]

빛의 속도가 주파수에 따라 달라지는 또 다른 이유는 일부 제안된 양자 중력 이론에서 예측하는 바와 같이 특수 상대성 이론이 임의로 작은 규모에 적용되지 않는다는 것이다. 2009년, 감마선 폭발 GRB 090510의 관찰에서 광자 속도가 에너지에 의존한다는 증거가 발견되지 않았으며, 이는 플랑크 척도에 접근하는 에너지에 대해 광자 에너지에 의해 이 속도가 어떻게 영향을 받는지에 대한 시공간 양자화의 특정 모델에 대한 엄격한 제약 조건을 뒷받침한다.[64]

9. 유한성의 실제적 영향

빛의 속력은 통신과 관련이 있다. 편도 및 왕복 지연 시간은 0보다 크다. 이는 소규모에서 천문학적 규모까지 적용된다. 반면에 일부 기술은 빛의 유한한 속력에 의존하는데, 예를 들어 거리 측정에서 그렇다.

==== 작은 규모 ====

컴퓨터에서 빛의 속도는 프로세서 간에 데이터를 전송할 수 있는 속도에 제한을 둔다.[78][79] 프로세서가 1기가헤르츠로 작동하는 경우, 신호는 단일 클럭 사이클에서 최대 약 30cm만 이동할 수 있다.[78][79] 실제로는 인쇄 회로 기판이 신호를 굴절시키고 속도를 늦추기 때문에 이 거리는 훨씬 짧다.[78][79] 따라서 프로세서는 통신 지연 시간을 최소화하기 위해 서로 가깝게 배치해야 하며, 메모리 칩도 마찬가지이며, 신호 무결성을 보장하기 위해 그 사이의 전선을 배선할 때 주의를 기울여야 한다.[78][79] 클럭 주파수가 계속 증가하면, 빛의 속도는 결국 단일 칩의 내부 설계에 제한 요소가 될 수 있다.[78][79]

==== 지구상의 넓은 거리 ====

소리의 속도로 표현한 빛의 속력, 매 삐 소리마다 빛이 적도를 한 바퀴 돈다.


지구의 적도 둘레는 약 40075km이고 ''c''가 약 300000km/s임을 감안할 때, 정보가 지구 표면을 따라 지구 반 바퀴를 이동하는 데 걸리는 이론상 최소 시간은 약 67밀리초이다. 광섬유(투명 재료) 내에서 빛이 이동할 때 실제 이동 시간은 더 길어지는데, 이는 부분적으로 굴절률 ''n''에 따라 광섬유에서 빛의 속도가 약 35% 느려지기 때문이다.[80] 전 세계적인 통신에서 직선 경로는 드물며, 신호가 전자 스위치 또는 신호 재생기를 통과할 때 이동 시간이 증가한다.[81]

이 거리는 대부분의 응용 분야에서 크게 중요하지 않지만, 고빈도 거래와 같은 분야에서는 지연 시간이 중요해진다. 고빈도 거래에서 거래자들은 다른 거래자보다 몇 분의 1초라도 먼저 거래를 거래소에 전달하여 미세한 이점을 얻으려고 한다. 예를 들어, 거래자들은 마이크로파 통신으로 전환하고 있는데, 이는 공기를 통해 빛의 속도에 가깝게 이동하는 전파가 상대적으로 더 느린 광섬유 신호보다 유리하기 때문이다.[82][83]

==== 우주 비행과 천문학 ====

지구와 우주선 간의 통신은 즉각적이지 않으며, 발신자에서 수신자까지 짧은 지연이 발생하고 거리가 멀어질수록 더 눈에 띈다. 지상 통제소와 아폴로 8호가 달 궤도를 최초로 도는 유인 우주선이 되었을 때, 모든 질문에 대해 지상 통제소가 답변을 받기 위해 최소 3초를 기다려야 했다.[84] 지구와 화성 사이의 통신 지연은 두 행성의 상대적 위치에 따라 5분에서 20분까지 다양하며, 화성 표면의 로봇이 문제에 직면하면 인간 제어자는 약 4–24분 후에야 이를 알 수 있고, 지구에서 화성으로 명령을 보내는 데 4–24분이 더 걸린다.[85][86]

달의 지름은 지구 지름의 약 1/4이고, 지구와의 거리는 지구 지름의 약 30배이다.
빛이 지구와 달 사이를 이동하는 데 걸리는 시간을 나타낸 그림: 평균 궤도(표면 간) 거리에서 1.255초. 지구-달 시스템의 상대적인 크기와 거리를 동일한 축척으로 보여준다.


멀리 떨어진 천문학적 근원으로부터 빛과 다른 신호를 수신하는 데 훨씬 더 오래 걸린다. 예를 들어, 허블 울트라 딥 필드 이미지에서 보이는 멀리 떨어진 은하에서 빛이 지구까지 도달하는 데 130억 (13) 년이 걸린다.[87][88] 오늘 촬영된 그 사진들은 우주가 10억 년도 채 안 되었을 때인 130억 년 전의 은하 이미지를 담고 있다.[87] 빛의 유한한 속도로 인해 더 멀리 있는 물체가 더 젊어 보이는 사실은 천문학자들이 별의 진화, 은하의 진화, 그리고 우주 자체의 역사를 추론할 수 있게 해준다.[89]

천문학적 거리는 특히 대중 과학 출판물과 매체에서 광년으로 표현되기도 한다.[90] 광년은 빛이 1 율리우스년 동안 이동하는 거리로, 약 94610억 킬로미터, 58790억 마일 또는 0.3066 파섹이다. 대략적으로 광년은 거의 10조 킬로미터 또는 거의 6조 마일이다. 프록시마 센타우리는 태양 다음으로 지구에서 가장 가까운 별로, 약 4.2 광년 떨어져 있다.[91]

==== 거리 측정 ====

레이더 시스템은 목표물에서 반사되어 레이더 안테나로 돌아오는 무선파 펄스의 왕복 시간을 측정하여 거리를 계산한다. 목표물까지의 거리는 왕복 시간의 절반에 빛의 속도를 곱한 값이다. GPS 수신기는 각 위성으로부터 신호 도착 시간을 기준으로 GPS 위성까지의 거리를 측정하고, 이 거리를 통해 수신기 위치를 계산한다. 빛은 1초에 약 300,000 킬로미터 (186,000 마일)를 이동하므로, 매우 정밀한 시간 측정이 필요하다. 달 레이저 거리 측정 실험, 전파 천문학 및 심우주 네트워크는 왕복 전파 시간을 측정하여 달, 행성 및 우주선까지의 거리를 결정한다.

9. 1. 작은 규모

컴퓨터에서 빛의 속도는 프로세서 간에 데이터를 전송할 수 있는 속도에 제한을 둔다.[78][79] 프로세서가 1기가헤르츠로 작동하는 경우, 신호는 단일 클럭 사이클에서 최대 약 30cm만 이동할 수 있다.[78][79] 실제로는 인쇄 회로 기판이 신호를 굴절시키고 속도를 늦추기 때문에 이 거리는 훨씬 짧다.[78][79] 따라서 프로세서는 통신 지연 시간을 최소화하기 위해 서로 가깝게 배치해야 하며, 메모리 칩도 마찬가지이며, 신호 무결성을 보장하기 위해 그 사이의 전선을 배선할 때 주의를 기울여야 한다.[78][79] 클럭 주파수가 계속 증가하면, 빛의 속도는 결국 단일 칩의 내부 설계에 제한 요소가 될 수 있다.[78][79]

9. 2. 지구상의 넓은 거리



지구의 적도 둘레는 약 40075km이고 ''c''가 약 300000km/s임을 감안할 때, 정보가 지구 표면을 따라 지구 반 바퀴를 이동하는 데 걸리는 이론상 최소 시간은 약 67밀리초이다. 광섬유(투명 재료) 내에서 빛이 이동할 때 실제 이동 시간은 더 길어지는데, 이는 부분적으로 굴절률 ''n''에 따라 광섬유에서 빛의 속도가 약 35% 느려지기 때문이다.[80] 전 세계적인 통신에서 직선 경로는 드물며, 신호가 전자 스위치 또는 신호 재생기를 통과할 때 이동 시간이 증가한다.[81]

이 거리는 대부분의 응용 분야에서 크게 중요하지 않지만, 고빈도 거래와 같은 분야에서는 지연 시간이 중요해진다. 고빈도 거래에서 거래자들은 다른 거래자보다 몇 분의 1초라도 먼저 거래를 거래소에 전달하여 미세한 이점을 얻으려고 한다. 예를 들어, 거래자들은 마이크로파 통신으로 전환하고 있는데, 이는 공기를 통해 빛의 속도에 가깝게 이동하는 전파가 상대적으로 더 느린 광섬유 신호보다 유리하기 때문이다.[82][83]

9. 3. 우주 비행과 천문학

지구와 우주선 간의 통신은 즉각적이지 않으며, 발신자에서 수신자까지 짧은 지연이 발생하고 거리가 멀어질수록 더 눈에 띈다. 지상 통제소와 아폴로 8호가 달 궤도를 최초로 도는 유인 우주선이 되었을 때, 모든 질문에 대해 지상 통제소가 답변을 받기 위해 최소 3초를 기다려야 했다.[84] 지구와 화성 사이의 통신 지연은 두 행성의 상대적 위치에 따라 5분에서 20분까지 다양하며, 화성 표면의 로봇이 문제에 직면하면 인간 제어자는 약 4–24분 후에야 이를 알 수 있고, 지구에서 화성으로 명령을 보내는 데 4–24분이 더 걸린다.[85][86]

멀리 떨어진 천문학적 근원으로부터 빛과 다른 신호를 수신하는 데 훨씬 더 오래 걸린다. 예를 들어, 허블 울트라 딥 필드 이미지에서 보이는 멀리 떨어진 은하에서 빛이 지구까지 도달하는 데 130억 (13) 년이 걸린다.[87][88] 오늘 촬영된 그 사진들은 우주가 10억 년도 채 안 되었을 때인 130억 년 전의 은하 이미지를 담고 있다.[87] 빛의 유한한 속도로 인해 더 멀리 있는 물체가 더 젊어 보이는 사실은 천문학자들이 별의 진화, 은하의 진화, 그리고 우주 자체의 역사를 추론할 수 있게 해준다.[89]

천문학적 거리는 특히 대중 과학 출판물과 매체에서 광년으로 표현되기도 한다.[90] 광년은 빛이 1 율리우스년 동안 이동하는 거리로, 약 94610억 킬로미터, 58790억 마일 또는 0.3066 파섹이다. 대략적으로 광년은 거의 10조 킬로미터 또는 거의 6조 마일이다. 프록시마 센타우리는 태양 다음으로 지구에서 가장 가까운 별로, 약 4.2 광년 떨어져 있다.[91]

9. 4. 거리 측정

레이더 시스템은 목표물에서 반사되어 레이더 안테나로 돌아오는 무선파 펄스의 왕복 시간을 측정하여 거리를 계산한다. 목표물까지의 거리는 왕복 시간의 절반에 빛의 속도를 곱한 값이다. GPS 수신기는 각 위성으로부터 신호 도착 시간을 기준으로 GPS 위성까지의 거리를 측정하고, 이 거리를 통해 수신기 위치를 계산한다. 빛은 1초에 약 300,000 킬로미터 (186,000 마일)를 이동하므로, 매우 정밀한 시간 측정이 필요하다. 달 레이저 거리 측정 실험, 전파 천문학 및 심우주 네트워크는 왕복 전파 시간을 측정하여 달, 행성 및 우주선까지의 거리를 결정한다.

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[174] 문서 光は直進するので実際には「周回」することはないが、あくまでも数値の対比からくる比喩である。光速 / 地球の円周 ≈ {{val|3.0|e=8|u=m/s}} / {{val|40000|u=km}} = 7.5 s−1
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